Связь между силой и ускорением. Масса тела. Законы силы, формулы Действие на различные тела

Нам уже известно, что для описания взаимодействия тел используется физическая величина, называемая силой. На этом уроке мы подробнее познакомимся со свойствами этой величины, единицами силы и прибором, который используется для ее измерения - с динамометром.

Тема: Взаимодействие тел

Урок: Единицы силы. Динамометр

Прежде всего, вспомним, что такое сила. Когда на тело действует другое тело, физики говорят, что со стороны другого тела на данное тело действует сила.

Сила - это физическая величина, характеризующая действие одного тела на другое.

Сила обозначается латинской буквой F , а единица силы в честь английского физика Исаака Ньютона называется ньютоном (пишем с маленькой буквы!) и обозначается Н (пишем заглавную букву, так как единица названа в честь ученого). Итак,

Наравне с ньютоном, используются кратные и дольные единицы силы:

килоньютон 1 кН = 1000 Н;

меганьютон 1 МН = 1000000 Н;

миллиньютон 1 мН = 0,001 Н;

микроньютон 1 мкН = 0,000001 Н и т. д.

Под действием силы скорость тела изменяется. Другими словами, тело начинает двигаться не равномерно, а ускоренно. Точнее, равноускоренно : за равные промежутки времени скорость тела меняется одинаково. Именно изменение скорости тела под действием силы физики используют для определения единицы силы в 1 Н.

Единицы измерения новых физических величин выражают через так называемые основные единицы - единицы массы, длины, времени. В системе СИ - это килограмм, метр и секунда.

Пусть под действием некоторой силы скорость тела массой 1 кг изменяет свою скорость на 1 м/с за каждую секунду . Именно такая сила и принимается за 1 ньютон .

Один ньютон (1 Н) - это сила, под действием которой тело массой 1 кг изменяет свою скорость на 1 м/с каждую секунду.

Экспериментально установлено, что сила тяжести, действующая вблизи поверхности Земли на тело массой 102 г, равна 1 Н. Масса 102 г составляет приблизительно 1/10 кг, или, если быть более точным,

Но это означает, что на тело массой 1 кг, то есть на тело в 9,8 раз большей массы, у поверхности Земли будет действовать сила тяжести 9,8 Н. Таким образом, чтобы найти силу тяжести, действующую на тело любой массы, нужно значение массы (в кг) умножить на коэффициент, который принято обозначать буквой g :

Мы видим, что этот коэффициент численно равен силе тяжести, которая действует на тело массой 1 кг. Он носит название ускорение свободного падения . Происхождение названия тесно связано с определением силы в 1 ньютон. Ведь если на тело массой 1 кг действует сила не 1 Н, а 9,8 Н, то под действием этой силы тело будет изменять свою скорость (ускоряться) не на 1 м/с, а на 9,8 м/с каждую секунду. В старшей школе этот вопрос будет рассмотрен более подробно.

Теперь можно записать формулу, позволяющую рассчитать силу тяжести, действующую на тело произвольной массы m (Рис. 1).

Рис. 1. Формула для расчета силы тяжести

Следует знать, что ускорение свободного падения равно 9,8 Н/кг только у поверхности Земли и с высотой уменьшается. Например, на высоте 6400 км над Землей оно меньше в 4 раза. Однако при решении задач этой зависимостью мы будем пренебрегать. Кроме того, на Луне и других небесных телах также действует сила тяжести, и на каждом небесном теле ускорение свободного падения имеет свое значение.

На практике часто приходится измерять силу. Для этого используется устройство, которое называется динамометр. Основой динамометра является пружина, к которой прикладывают измеряемую силу. Каждый динамометр, помимо пружины, имеет шкалу, на которую нанесены значения силы. Один из концов пружины снабжен стрелкой, которая указывает на шкале, какая сила приложена к динамометру (Рис. 2).

Рис. 2. Устройство динамометра

В зависимости от упругих свойств пружины, использованной в динамометре (от ее жесткости), под действием одной и той же силы пружина может удлиняться больше или меньше. Это позволяет изготавливать динамометры с различными пределами измерения (Рис. 3).

Рис. 3. Динамометры с пределами измерения 2 Н и 1 Н

Существуют динамометры с пределом измерения в несколько килоньютонов и больше. В них используется пружина с очень большой жесткостью (Рис. 4).

Рис. 4. Динамометр с пределом измерения 2 кН

Если подвесить к динамометру груз, то по показаниям динамометра можно определить массу груза. Например, если динамометр с подвешенным к нему грузом показывает силу 1 Н, значит, масса груза равна 102 г.

Обратим внимание на то, что сила имеет не только численное значение, но и направление. Такие величины называют векторными. Например, скорость - это векторная величина. Сила - также векторная величина (говорят еще, что сила - вектор).

Рассмотрим следующий пример:

Тело массой 2 кг подвешено на пружине. Необходимо изобразить силу тяжести, с которой Земля притягивает это тело, и вес тела.

Вспомним, что сила тяжести действует на тело, а вес - это сила, с которой тело действует на подвес. Если подвес неподвижен, то численное значение и направление веса такие же, как у силы тяжести. Вес, как и сила тяжести, рассчитываются по формуле, изображенной на рис. 1. Массу 2 кг необходимо умножить на ускорение свободного падения 9,8 Н/кг. При не слишком точных расчетах часто ускорение свободного падения принимают равным 10 Н/кг. Тогда сила тяжести и вес приблизительно будут равны 20 Н.

Для изображения векторов силы тяжести и веса на рисунке необходимо выбрать и показать на рисунке масштаб в виде отрезка, соответствующего определенному значению силы (например, 10 Н).

Тело на рисунке изобразим в виде шара. Точка приложения силы тяжести - центр этого шара. Силу изобразим в виде стрелки, начало которой расположено в точке приложения силы. Стрелку направим вертикально вниз, так как сила тяжести направлена к центру Земли. Длина стрелки, в соответствии с выбранным масштабом, равна двум отрезкам. Рядом со стрелкой изображаем букву , которой обозначается сила тяжести. Так как на чертеже мы указали направление силы, то над буквой ставится маленькая стрелка, чтобы подчеркнуть, что мы изображаем векторную величину.

Поскольку вес тела приложен к подвесу, начало стрелки, изображающей вес, помещаем в нижней части подвеса. При изображении также соблюдаем масштаб. Рядом помещаем букву , обозначающую вес, не забывая над буквой поместить небольшую стрелку.

Полное решение задачи будет выглядеть так (Рис. 5).

Рис. 5. Оформленное решение задачи

Еще раз обратите внимание на то, что в рассмотренной выше задаче численные значения и направления силы тяжести и веса оказались одинаковыми, а точки приложения - различными.

При расчете и изображении любой силы необходимо учитывать три фактора:

· численное значение (модуль) силы;

· направление силы;

· точку приложения силы.

Сила - физическая величина, описывающая действие одного тела на другое. Обычно она обозначается буквой F . Единица измерения силы - ньютон. Для того чтобы рассчитать значение силы тяжести, необходимо знать ускорение свободного падения, которое у поверхности Земли составляет 9,8 Н/кг. С такой силой Земля притягивает к себе тело массой 1 кг. При изображении силы необходимо учитывать ее числовое значение, направление и точку приложения.

Список литературы

Перышкин А. В. Физика. 7 кл. - 14-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2010.
Перышкин А. В. Сборник задач по физике, 7-9 кл.: 5-е изд., стереотип. - М: Издательство «Экзамен», 2010.
Лукашик В. И., Иванова Е. В. Сборник задач по физике для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - 17-е изд. - М.: Просвещение, 2004.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов ().
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов ().
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов ().

Домашнее задание

Лукашик В. И., Иванова Е. В. Сборник задач по физике для 7-9 классов №327, 335-338, 351.

>>Физика: Связь между ускорением и силой

После того как мы научились измерять силу и знаем, как определять ускорение, можно ответить на главный вопрос: как зависит ускорение тела от действующих на него сил?
Экспериментальное определение зависимости ускорения от силы. Установить на опыте связь между ускорением и силой с абсолютной точностью нельзя, так как любое измерение дает только приблизительное значение измеряемой величины. Но подметить характер зависимости ускорения от силы можно с помощью несложных опытов. Уже простые наблюдения показывают, что, чем больше сила, тем быстрее меняется скорость тела, т. е. больше его ускорение. Естественно предположить, что ускорение прямо пропорционально силе. Ускорение, конечно, может зависеть от силы и гораздо более сложным образом, но сначала надо посмотреть, не справедливо ли самое простое предположение.
Проще всего изучить поступательное движение тела , например металлического бруска, так как только при поступательном движении ускорение всех точек одинаково и мы можем говорить об определенном ускорении тела в целом. Однако в этом случае сила трения о стол довольно велика и, главное, ее трудно точно измерить. Поэтому возьмем установленную на рельсы тележку с легкими колесами. Тогда сила трения будет сравнительно невелика, а массой колес можно пренебречь по сравнению с массой тележки (рис.3.8 ).

Пусть на тележку действует постоянная сила со стороны нити, к концу которой прикреплен груз. Модуль силы измеряется пружинным динамометром. Эта сила постоянна, но не равна при движении силе тяжести, действующей на подвешенный груз. Измерить ускорение тележки непосредственно, определяя изменение ее скорости за малый интервал времени, весьма затруднительно. Но его можно оценить, измеряя время, затрачиваемое тележкой на прохождение пути s .
Предполагая, что при действии постоянной силы ускорение тоже постоянно, так как оно однозначно определяется силой, можно использовать кинематические формулы для равноускоренного движения. При начальной скорости, равной нулю,

где x 0 и x 1 - начальная и конечная координаты тела. Отсюда

Тщательные измерения модулей сил и ускорений показывают прямую пропорциональность между ними: . Векторы и направлены по одной прямой в одну и ту же сторону.
Если на тело одновременно действуют несколько сил, то ускорение тела будет пропорционально геометрической сумме всех этих сил. Иначе говоря, если:

то
Это положение иногда называют принципом суперпозиции (наложения) сил . Отметим, что действие каждой силы не зависит от наличия других сил.
Что такое инерция ? Итак, согласно механике Ньютона сила однозначно определяет ускорение тела, но не его скорость. Это нужно очень отчетливо представлять себе. Сила определяет не скорость, а то, как быстро она меняется. Поэтому покоящееся тело приобретает заметную скорость под действием силы лишь за некоторый интервал времени.
Ускорение возникает сразу, одновременно с началом действия силы, но скорость нарастает постепенно. Даже очень большая сила не в состоянии сообщить телу сразу значительную скорость. Для этого нужно время. Чтобы остановить тело, опять-таки нужно, чтобы тормозящая сила, как бы она ни была велика, действовала некоторое время.
Именно эти факты имеют в виду, когда говорят, что тела инертны . Приведем примеры простых опытов, в которых очень отчетливо проявляется инертность тел.
1. На рисунке 3.9 изображен массивный шар, подвешенный на тонкой нити. Внизу к шару привязана точно такая же нить. Если медленно тянуть за нижнюю нить, то, как и следует ожидать, порвется верхняя нить: ведь на нее действуют и шар своей тяжестью, и сила, с которой мы тянем шар вниз. Однако если за нижнюю нить очень быстро дернуть, то оборвется именно она, что на первый взгляд довольно странно.

Но это легко объяснить. Когда мы тянем за нить медленно, то шар постепенно опускается, растягивая верхнюю нить до тех пор, пока она не оборвется. При быстром рывке с большой силой разрывается нижняя нить. Шар получает большое ускорение , но скорость его не успевает увеличиться сколько-нибудь значительно за тот малый промежуток времени, в течение которого нижняя нить сильно растягивается и обрывается. Верхняя нить поэтому мало растягивается и остается целой.
2. Интересен опыт с длинной палкой, подвешенной на бумажных кольцах (рис.3.10 ). Если резко ударить по палке железным стержнем, то палка ломается, а бумажные кольца остаются невредимыми. Этот опыт вы объясните сами.

3. Наконец, самый, пожалуй, эффектный опыт. Если выстрелить в пустой пластмассовый сосуд, пуля оставит в стенках правильные отверстия, но сосуд останется целым. Если же выстрелить в такой же сосуд, заполненный водой, то сосуд разорвется на мелкие части. Это объясняется тем, что вода малосжимаема и небольшое изменение ее объема приводит к резкому возрастанию давления. Когда пуля очень быстро входит в воду, пробив стенку сосуда, давление резко возрастает. Из-за инертности воды ее уровень не успевает повыситься, и возросшее давление разрывает сосуд на части.
Законы механики и повседневный опыт. Основное утверждение механики достаточно наглядно и несложно. Ведь мы с рождения живем в мире тел, движение которых подчиняется законам механики Ньютона.
Но иногда все же приобретенные из жизненного опыта представления могут подвести. Так, слишком сильно укореняется представление о том, что скорость тела будто бы всегда направлена в ту же сторону, куда направлена приложенная к нему сила. На самом же деле это не так. Например, при движении тела, брошенного под произвольным углом к горизонту, сила тяжести направлена вниз, и скорость, касательная к траектории, образует с силой некоторый угол, который в процессе полета тела изменяется.
Сила является причиной возникновения не скорости, а ускорения тела. С направлением силы совпадает во всех случаях направление ускорения, но не скорости.
Установлен главный для динамики факт: ускорение тела прямо пропорционально действующей на него силе.

???
1. Как связано ускорение тела с силой?
2. Что такое инерция! Приведите примеры, демонстрирующие инерцию тел, не указанные в тексте.
3. В каких случаях направление скорости совпадает с направлением силы?

Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку,

Ускорения тел определяются действующими на них силами. После того как мы научились измерять силу и знаем в принципе, как определять ускорение, можно ответить на главный вопрос: «Как зависит ускорение тела от действующих на него сил?»
Экспериментальное определение зависимости ускорения от силы
Установить на опыте связь между ускорением и силой с абсолютной точностью нельзя, так как любое измерение дает приблизительное значение измеряемой величины. Но подметить характер зависимости ускорения от силы можно с помощью несложных опытов. Уже простые наблюдения показы-вают, что чем больше сила, тем быстрее меняется скорость тела, т. е. тем больше его ускорение. Естественно предположить, что ускорение прямо пропорционально силе. В принципе, конечно, зависимость ускорения от силы может быть более сложной, но сначала надо посмотреть, не справедливо ли самое простое предположение.
Лучше всего изучать поступательное движение тела, например металлического бруска, по горизонтальной поверхности стола, так как только при поступательном движении ускорение всех точек одно и то же, и мы можем говорить об определенном ускорении тела в целом. Однако в этом случае сила трения о стол велика и, главное, ее трудно точно измерить.
Поэтому возьмем тележку с легкими колесами и установим ее на рельсы. Тогда сила трения сравнительно невелика, а мас-
Рис. 2.14
X
Q
о
Рис. 2.13 сой колес можно пренебречь по сравнению с массой тележки, движущейся поступательно (рис. 2.13).
Пусть на тележку действует постоянная сила со стороны ни-ти, к концу которой прикреплен груз. Модуль силы измеряется пружинным динамометром. Эта сила постоянна, но не равна при движении силе, с которой Земля притягивает подвешенный груз. Измерить ускорение тележки непосредственно, определяя изменение ее скорости за малый интервал времени, весьма затруднительно. Но его можно оценить, измеряя время t, затрачиваемое тележкой на прохождение пути s.
Учитывая, что при действии постоянной силы ускорение тоже постоянно, так как оно однозначно определяется силой, можно использовать кинематические формулы равноускоренного движения. При начальной скорости, равной нулю,
at ~2~ где и ¦ Отсюда
начальная и конечная координаты тела. 2s
(2.5.1) Непосредственно на глаз видно, что тележка тем быстрее набирает скорость, чем больше действующая на нее сила. Тщательные измерения модулей силы и ускорения показывают прямую пропорциональность между ними:
а ~ F.
Существуют и другие опыты, подтверждающие эту связь. Вот один из них. Массивный каток (рис. 2.14) установлен на платформе. Если привести платформу во вращение, то каток под действием натянутой нити приобретает центростремительное ускорение, которое легко определить по радиусу вращения R и числу оборотов в секунду п:
а = 4 K2n2R.
Силу найдем из показаний динамометра. Изменяя число оборотов и сопоставляя F и а, убедимся, что F ~ а.
Если на тело одновременно действует несколько сил, то модуль ускорения тела будет пропорционален модулю геометрической суммы всех этих сил, равной:
F = Fj + F2+ ... . (2.5.2)
->
Векторы а и F направлены по одной прямой в одну и ту же сторону:
а ~ F. (2.5.3)
Это видно на опыте с тележкой: ускорение тележки направ- ленр вдоль привязанной к ней нити.
Что такое инерция?
Согласно механике Ньютона сила однозначно определяет ускорение тела, но не его скорость. Это нужно очень отчетливо представлять себе. Сила определяет не скорость, а то, как быстро она изменяется. Поэтому покоящееся тело приобретет заметную скорость под действием силы лишь за некоторый интервал времени.
mm

Ускорение возникает сразу, одновременно с началом действия силы, но скорость нарастает постепенно. Даже очень большая сила не в состоянии сообщить телу сразу значительную скорость. Для этого нужно время. Чтобы остановить тело, опять-таки нужно, чтобы тор-мозящая сила, как бы она ни была велика, действовала некоторое время.
Именно эти факты имеют в виду, когда говорят, что тела инертны. Приведем примеры простых опытов, в которых очень наглядно проявляется инертность тел.
1. Массивный шар подвешен на тонкой нити, внизу к нему привязана точно такая же нить (рис. 2.15). Если медленно тянуть за нижнюю Рис. 2.15
нить, то, как и следовало ожидать, рвется верхняя нить. Ведь на нее действует и вес шара, и сила, с которой мы тянем шар вниз. Однако если за нижнюю нить очень быстро дернуть, то оборвется именно она, что на первый взгляд довольно странно. Но это легко объяснить. Когда мы тянем за нить медленно, то шар постепенно опускается, растягивая верхнюю нить до тех пор, пока она не оборвется.
При быстром рывке с большой силой шар получает большое ускорение, но скорость его не успевает увеличиться сколь- ко-нибудь значительно за тот малый промежуток времени, в течение которого нижняя нить сильно растягивается, поэтому именно она и обрывается, а верхняя нить растягивается мало и остается целой.
Интересен опыт с длинной палкой, подвешенной на бумажных кольцах (рис. 2.16). Если резко ударить по палке железным стержнем, то палка ломается, а бумажные кольца остаются невредимыми. Этот опыт вы постарайтесь объяснить сами.
Еще более простой опыт можно выполнить дома. Идея опыта ясна из рисунка 2.17. Левая часть рисунка соответствует ситуации, когда v = const или а = 0. На правой части рисунка v Ф const, т. е. а Ф 0.

Рис. 2.16
Рис. 2.17
Наконец, самый, пожалуй, эффектный опыт. Если выстрелить в пустой пластмассовый сосуд, пуля оставит в стенках отверстия, но сосуд останется целым. Если же выстрелить в такой же сосуд, заполненный водой, то сосуд разорвется на мелкие части. Этот результат опыта объясняется так. Вода очень мало сжимаема, и небольшое изменение ее объема приводит к резкому возрастанию давления. Когда пуля очень быстро входит в воду, пробив стенки сосуда, давление резко возрастает. Из-за инертности воды ее уровень не успевает повыситься и возросшее давление разрывает сосуд на части.
Иногда говорят, что благодаря инерции тело «сопротивляется» попыткам изменить его скорость. Это не совсем верно. Тело всегда меняет скорость под действием силы, но изменение скорости требует времени. Как подчеркивал Дж. Максвелл, говорить о сопротивлении тела попыткам изменить его скорость так же неправильно, как и говорить о том, что чай «сопротивляется» тому, чтобы стать сладким. Просто нужно некоторое время для растворения сахара.
Законы механики и повседневный опыт
Основное утверждение механики достаточно наглядно и не сложно. Оно без особого труда укладывается в нашем сознании. Ведь мы с рождения живем в мире тел, движение которых подчиняется законам механики Ньютона.
Но иногда приобретенные из жизненного опыта представления могут подвести. Так, слишком укоренилось представление о том, что скорость тела направлена в ту же сторону, куда направлена приложенная к нему сила. На самом же деле сила определяет не скорость, а ускорение тела, и направление скорости и силы могут не совпадать. Это хорошо видно на рисунке 2.18.
При движении тела, брошенного под углом к горизонту, сила тяжести все время направлена вниз, и скорость, касательная к траектории, образует с силой некоторый угол, который в процессе полета тела изменяется.
Направление силы совпадает с направлением скорости только в частном случае прямолинейного движения с растущей по модулю скоростью.
Установлен главный для динамики факт: ускорение тела прямо пропорционально действующей на него силе.

1. Нить, на которой подвешен шарик, отклонили на некоторый угол и отпустили. Куда направлена равнодействующая сил, действующих на шарик, в момент, когда нить вертикальна?
2. Начертите на полу небольшой круг и устройте соревнование. Каждый участник быстро идет по прямой в направлении к кругу, держа в руке теннисный мячик. Задача состоит в том, чтобы выпущенный из рук мячик попал в круг. Это соревнование покажет, кто из вас лучше понимает сущность механики Ньютона. Рис. 2.18

Еще по теме § 2.5. СВЯЗЬ МЕЖДУ УСКОРЕНИЕМ И СИЛОЙ:

Авторы Декларации усматривали тесную связь между «естественными и неотъемлемыми правами человека»,
Исследователи справедливо отмечают, что кормильство упрочивало связи между правителями и их вассалами и способствовало
§ 6. Причинная связь между общественно опасным действием (бездействием) и наступившими общественно опасными последствиями

Основной задачей механики является поиск законов механического движения тела под действием приложенных к нему сил. Опытным путем было получено, что при скоростях v≪c , где c - скорость света в вакууме, под действием силы F свободное тело изменяет скорость своего поступательного движения, двигаясь с ускорением a , причем связь силы F и ускорения a линейная:

a = k 1 F ,

где k 1 - положительный коэффициент пропорциональности зависящий от выбора единиц измерения силы и ускорения, постоянный для каждого конкретного тела, но различный для разных тел.

Свойство инерции тела проявляется в том, что под действием силы скорость поступательного движения меняется не мгновенно, а постепенно с соответствующим изменению конечным ускорением a . В качестве меры инертности вводят скалярную величину m , называемую массой тела . Чем выше инертность тела, тем меньшее ускорение приобретается под действием определенной силы. Экспериментально получено, что ускорение зависит от массы обратно пропорционально k 1 =k /m :

где коэффициент пропорциональности k зависит только от выбора системы единиц ускорения, силы и массы и одинаков для различных тел. Если единицы измерения величин относятся к одной системе (например, СИ), то коэффициент k=1 .

Таким образом, ускорение тела прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе тела:

Уравнение () называется основным уравнением динамики . Масса тела m является постоянной величиной, не зависящей ни от состояния движения тела, ни от его положения в пространстве, следовательно для сравнения масс достаточно сравнить ускорения приобретаемые телами под действием одинаковой силы:

m 2 / m 1 = a 1 / a 2 .

Если разделить тело на N частей массой m , то опытным путем установлено, что под действием одинаковой силы целое тело приобретает ускорение в N раз меньше, чем при действии силы на каждую часть по отдельности. Следовательно масса тела является аддитивной величиной - масса тела равна сумме масс ее частей. Масса системы тел равна сумме масс всех тел, входящих в систему. Часто в динамических расчетах тело мысленно разбивают на систему материальных точек имеющих массу. Масса всего тела будет равна сумме масс всех его материальных точек.

Для измерения массы тела можно использовать рычажные весы. Принцип их работы следующий. Поскольку ускорение свободного падения g в одном и том же месте на поверхности Земли одинаковое для всех тел, то на тело будет действовать сила тяжести P удовлетворяющая соотношению

Для двух различных масс

При взвешивании тела на рычажных весах измеряемую массу m 1 уравновешивают с эталонными массами гирь m 2 . В равновесии P 1 =P 2 , а значит и m 1 =m 2 .

В стандартной системе единиц масса измеряется в килограммах (кг).

Уравнение () описывает движение тела только если оно движется поступательно и не деформируется. В противном случае, ускорения различных точек тела будет различным. Материальная точка не может деформироваться или вращаться, поэтому для нее уравнение () всегда будет справедливым.

Если на материальную точку действует несколько сил F i (i =1, …, n ) с результирующей F , то ускорение материальной точки будет:

где a i - ускорение материальной точки при действии на нее одной силы F i , то есть действует принцип независимости действия сил - если на материальную точку одновременно действует несколько сил, то каждая из них сообщает материальной точке такое же ускорение, как если бы других сил не было.

Как и любой вектор, можно разложить вектор результирующей силы на две составляющие: касательную к траектории точки F τ и нормальную к ней F n:

F = F τ + F n .

Сравнивая с разложением вектора ускорения на касательную и нормальную составляющую и используя основное уравнение динамики () получим:

Нормальная сила F n меняет только направление вектора v , направлена к центру кривизны траектории радиуса R и называется центростремительной силой :

Касательная сила изменяет величину скорости v : положительная величина F τ ускоряет тело, а отрицательная замедляет; при F τ =0 тело движется равномерно с постоянной скоростью. Если при равномерном движении нормальная сила равна нулю, то траектория будет прямолинейной, если нормальная сила постоянна и отлична от нуля, то траектория будет иметь постоянный радиус кривизны (то есть окружность на плоскости или винтовая линия в пространстве):

Рис. 1 Опыт по демонстрации инерции

Поместим на горизонтальную поверхность стола лист бумаги, а на нем разместим тело (например, стакан). В начале лист и стакан находятся в состоянии покоя. Если медленно потянуть лист бумаги с силой F , то стакан останется неподвижен относительно листа, но начнет движение с ускорением относительно стола, то есть стакан будет двигаться с таким же ускорением, что и лист бумаги. Если резко потянуть лист бумаги, то он выдернется из под стакана и стакан практически не переместится относительно стола.

Для перемещения стакана на него должна действовать сила, а единственной силой, возникающая в горизонтальном направлении является сила трения F тр возникающая между листом и стаканом. Если ускорение листа бумаги равно a , то в направлении этого ускорения возникает сила F =ma , сила трения направлена в противоположную сторону и равна F тр =-ma для малой силы F , то есть если тянуть лист бумаги медленно, то силы компенсируются и стакан будет неподвижен относительно листа бумаги. С ростом силы F значение силы трения достигает максимального значения F тр =μmg , называемого силой трения скольжения , где μ - коэффициент трения между листом бумаги и стаканом. Если приложить силу F <μmg , то сила трения уже не сможет ее скомпенсировать полностью и стакан будет двигаться относительно листа под действием силы F -F тр с ускорением a 1 =a -μg , а относительно стола с ускорением a 2 =a -a 1 =μg . Поскольку время, за которое лист бумаги выдергивается из-под стакана мало, то стакан пройдет незначительное расстояние.

Отметим, что после выдергивания листа бумаги стакан имеет ускорение a 2 относительно стола и далее он остановится из-за силы трения между стаканом и столом. Если провести тот же опыт не на столе, а, например, на льду, где коэффициент трения намного меньше (а значит и сила трения скольжения намного меньше), то стакан будет двигаться по инерции под действием меньшей силы и переместится на большее расстояние.

Использованная литература

А.А. Детлаф, Б.М. Яворский, Л.Б. Милковская. Курс физики. М.: Высшая школа. 1973.

Наша кнопка:

Мнение редакции сайта может не совпадать с мнением авторов.
Copyright 2006-2013 сайт. При использовании материалов сайта активная гиперссылка на "сайт" обязательна.
Страница сгенерирована за 0.0039 сек. Хостинг

Существует ряд законов, которые характеризуют физические процессы при механических движениях тел.

Выделяют следующие основные законы сил в физике:

закон силы тяжести;
закон всемирного тяготения;
законы силы трения;
закон силы упругости;
законы Ньютона.

Закон силы тяжести

Замечание 1

Сила тяжести является одним из случаев проявления действия гравитационных сил.

Силу тяжести представляют в виде такой силы, которая действует на тело со стороны планеты и придает ему ускорение свободного падения.

Свободное падение можно рассмотреть в виде $mg = G\frac{mM}{r^2}$, откуда получаем формулу ускорения свободного падения:

$g = G\frac{M}{r^2}$.

Формула определения силы тяжести будет выглядеть следующим образом:

${\overline{F}}_g = m\overline{g}$

Сила тяжести имеет определенный вектор распространения. Он всегда направлен вертикально вниз, то есть по направлению к центру планеты. На тело действует силы тяжести постоянно и это означает, что оно совершает свободное падение.

Траектория движения при действии силы тяжести зависит от:

модуля начальной скорости объекта;
направления скорости движения тела.

С этим физическим явлением человек сталкивается ежедневно.

Силу тяжести можно также представить в виде формулы $P = mg$. При ускорении свободного падения учитываются также дополнительные величины.

Если рассматривать закон всемирного тяготения, который сформулировал Исаак Ньютон, все тела обладают определенной массой. Они притягиваются друг к другу с силой. Ее назовут гравитационной силой.

$F = G\frac{m_1m_2}{r^2}$

Эта сила прямо пропорциональна произведению масс двух тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

$G = 6,7\cdot {10}^{-11}\ {H\cdot m^2}/{{kg}^2\ }$, где $G$ - это гравитационная постоянная и она имеет по международной системе измерений СИ постоянное значение.

Определение 1

Весом называют силу, с которой тело действует на поверхность планеты после возникновения силы тяжести.

В случаях, когда тело находится в состоянии покоя или равномерно движется по горизонтальной поверхности, тогда вес будет равен силе реакции опоры и совпадать по значению с величиной силы тяжести:

При равноускоренном движении вертикально вес будет отличаться от силы тяжести, исходя из вектора ускорения. При направлении вектора ускорения в противоположную сторону возникает состояние перегрузки. В случаях, когда тело вместе с опорой двигаются с ускорением $а = g$, тогда вес будет равен нулю. Состояние с нулевым весом называют невесомостью.

Напряженность поля тяготения высчитывается следующим образом:

$g = \frac{F}{m}$

Величина $F$ - сила тяготения, которая действует на материальную точку массой $m$.

Тело помещается в определенную точку поля.

Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия двух материальных точек, имеющих массы $m_1$ и $m_2$, должны находиться на расстоянии $r$ друг от друга.

Потенциал поля тяготения можно найти по формуле:

$\varphi = \Pi / m$

Здесь $П$ - потенциальная энергия материальной точки с массой $m$. Она помещена в определенную точку поля.

Законы силы трения

Замечание 2

Сила трения возникает при движении и направлена против скольжения тела.

Статическая сила трения будет пропорциональна нормальной реакции. Статическая сила трения не лежит в зависимости от формы и размеров трущихся поверхностей. От материала тел, которые соприкасаются и порождают силу трения, зависит статический коэффициент трения. Однако законы трения нельзя назвать стабильными и точными, поскольку часто наблюдаются в результатах исследований различные отклонения.

Традиционное написание силы трения предполагает использование коэффициента трения ($\eta$), $N$ – сила нормального давления.

Также выделяют внешнее трение, силу трения качения, силу трения скольжения, вязкую силу трения и другие виды трения.

Закон силы упругости

Сила упругости равна жёсткости тела, которую помножили на величину деформации:

$F = k \cdot \Delta l$

В нашей классической формуле силы по поиску силы упругости главное место занимают величины жесткости тела ($k$) и деформации тела ($\Delta l$). Единицей измерения силы является ньютон (Н).

Подобная формула может описать самый простой случай деформации. Его принято называть законом Гука. Он гласит, что при попытке любым доступным способом деформировать тело, сила упругости будет стремиться вернуть форму объекта в первоначальный вид.

Для понимания и точного процесса описания физического явления вводят дополнительные понятия. Коэффициент упругости показывает зависимость от:

свойств материала;
размеров стержня.

В частности, выделяют зависимость от размеров стержня или площади поперечного сечения и длины. Тогда коэффициент упругости тела записывают в виде:

$k = \frac{ES}{L}$

В такой формуле величина $E$ является модулем упругости первого рода. Также ее называют модулем Юнга. Она отражает механические характеристики определенного материала.

При проведении расчётов прямых стержней применяется запись закона Гука в относительной форме:

$\Delta l = \frac{FL}{ES}$

Отмечается, что применение закона Гука будет носить эффективный характер только при относительно небольших деформациях. Если идет превышение уровня предела пропорциональности, то связь между деформациями и напряжениями становится нелинейной. Для некоторых сред закон Гука нельзя применять даже при небольших деформациях.